النشاط الثالث : الساكنة المتوازنة (قانون Hardy-Weinberg) .
يجب أن نحدد أولا الشروط الواجب توفرها في الساكنة المدروسة لكي تكون ساكنة متوازنة.
حتى تكون الساكنة متوازنة (خاضعة لقانون Hardy-Weinberg)، بمعنى أن تردد الحليلات و الأنماط الوراثية يبقى ثابتا مع مرور الزمن، يجب أن تتوفر في هذه الساكنة مجموعة من الشروط، فنسميها ساكنة نظرية مثالية. تتجلى هذه الشروط في :
- يجب أن تكون الساكنة المدروسة لكائنات حية ثنائية الصيغة الصبغية، و ذات توالد جنسي (انقسام اختزالي + إخصاب)، مع عدم تراكب الأجيال (عدم تزاوج أفراد أجيال مختلفة).
- يجب أن يكون عدد أفراد الساكنة كبير جدا (لا متناهي)، كما يجب على التزاوجات أن تتم بشكل عشوائي (لا يتم اختيار الشريك الجنسي حسب مظهره الخارجي أو نمطه الوراثي)
- يجب أن تكون الساكنة مغلقة وراثيا (غياب تدفقات ناتجة عن هجرة أفراد اتجاه الساكنة)
- يجب أن يكون لجميع أفراد الساكنة نفس القدرة على التوالد و إعطاء الخلف
- غياب الطفرات و التغيرات الوراثية أثناء افتراق الصبغيات خلال الانقسام الاختزالي، هذا الأخير يجب أن يمر بشكل طبيعي فيما يخص افتراق الحليلات.
نلاحظ أن ھناك استقرارا في تردد الحلیلات وتردد الأنماط الوراثیة مع توالي الأجیال، وھذا ما یعرف بتوازن .Hardy-Weinberg ففي الساكنة النظریة المثالیة، تظل ترددات الأنماط الوراثیة وترددات الحلیلات مستقرة من جیل لآخر، فنقول أن الساكنة في حالة توازن.
یتم تحدید ترددات الأنماط الوراثیة انطلاقا من تردد الحلیلات باعتماد علاقة بسیطة تقابل نشر الحدانیة ²(p+q) . ففي حالة مورثة ذات حلیلین، بحيث p هو تردد الحليل A، و q ھو تردد الحلیل a، فإن تردد الأنماط الوراثیة ستحسب كالآتي:
f(AA) + f(Aa) + f(aa) = ( p + q )² = p² + 2pq + q²
f(AA) = p² , f(Aa) = 2pq , f(aa) = q²
تمرين تطبيقي 1:
ملحوظة:
في حالة تساوي السيادة عدد المظاهر الخارجية يساوي عدد الأنماط الوراثية.
1- تردد الحلیلات :
نرمز لتردد الحليل M بـ p، و لتردد الحليل N بـ q.
2– تردد الأنماط الوراثية :
بما أن هذه الساكنة في حالة توازن فإن:
تمرين تطبيقي 2:
تردد النمط الوراثي rr .
یسھل حساب تردد حاملي الصفة المتنحیة، لأن عدد مظاھرھا الخارجیة یكون مساویا لعدد الأنماط الوراثیة :
f (rr) = f [r] = 20/500 = 0.04
f (rr) = 0.04
تردد الحلیلین R و r :
إذا اعتبرنا أن ھذه الساكنة في حالة توازن، فیمكن حساب تردد الحلیلات من خلال تردد الأنماط الوراثیة.
أي:
نحدد أولا قیمة q لأننا نعرف مسبقا قیمة q²
f(rr) = f [r] = q² = 0.04
إذن :
f(r) = q =√ 0.04 = 0.2
q = 0.2
نحسب قیمة p :
نعلم أن
1 = p + q
اذن
p = 1 – q = 1 – 0.2 = 0.8
p = 0.8
تردد النمط الوراثي لمتشابھي الاقتران RR :
f(RR) = p² = (0.8)² = 0.64
f(RR) = 0.64
تردد النمط الوراثي لمختلفي الاقتران Rr :
f(Rr) = 2pq = (2 x 0.8 x 0.2) = 0.32
f(Rr) = 0.32
تمرين تطبيقي 3:
ملحوظة:
إذا كانت المورثة مرتبطة بالجنس، فتردد الأنماط الوراثیة عند الإناث یبقى خاضعا لقانون H-W
اعتبارا لقانون H-W إذن فتردد الإناث :
f(XaXa) = q²
f(XAXa) = 2pq
f(XAXA) = p²
أما تردد الذكور يساوي تردد الحليلات :
f[a] = f(XaY) = q
f[A] = f(XAY) = p
حساب تردد الحلیلین +w و w :
f[w+] = f(Xw+Y) = p = 170 / 200 = 0,85
p = 0,85
f[w] = f(XwY) = q = 30 / 200 = 0,15
q = 0,15
حساب تردد الإناث ذات عيون بيضاء:
f(XwXw) = q² = 0,15 x 0,15 = 0,0225
q² = 0,0225
حساب تردد الحلیلین N و d :
المرض يصيب %8 من الذكور أي تردد المرض عند الذكور هو : 0,08 = 8/100
بما أن المرض مرتبط بحليل متنحي محمول على الصبغي الجنسي X فبالنسبة للذكور تردد المرض مساو لتردد الحليل d .
وبالتالي:
f[d] = f(XdY) = f(d) = q = 0,08
q = 0,08
نعلم أن p + q = 1
ادن:
f(N) = p = 1 – q = 1 – 0,08 = 0,92
p = 0,92
حساب تردد الأنماط الوراثية :
عند الذكور
f(XdY) = 0,08
f(XNY) = 0,92
عند الإناث
f(XNXN) = p² = 0,92 x 0,92 = 0,84
f(XNXd) = 2pq = 2 x 0,92 x 0,08 = 0,14
f(XdXd) = q² = 0,08 x 0,08 = 0,006
إستنتاج:
نسبة احتمال ظهور المرض عند الذكور مرتفعة جدا بالمقارنة مع نسبتها عند الإناث.
الأستاذ أيوب كرجدي
أستاذ مادة علوم الحياة و الأرض, درس بجامعة الحسن الثاني المحمدية, حاصل على: - الاجازة في البيولوجيا و الصحة - الإجازة المهنية في تدريس علوم الحياة و الأرض. - شهادة التأهيل التربوي للتعليم الثانوي التأهيلي. - ديبلوم الدراسات البيداغوجية و الديداكتيك العام و الخاص بمادة علوم الحياة و الأرض. - ديبلوم تقني متخصص في الاعلاميات العامة و البرامج المكتبية.